任意特征下代数群作用不变量的计算
交换代数
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
设G是作用于仿射簇X上的仿射代数群。我们提出了一种在G为约化群的情况下计算不变量环K[X]^G生成元的算法。此外，我们探讨了G为连通且幂单的情况，因此不变量环不必是有限生成的。针对这种情况，我们开发了一种算法，该算法通过所谓的冒号运算来计算K[X]^G。由此，如果K[X]^G是有限生成的，则可以在有限时间内获得其生成元。在K[X]是唯一分解环的附加假设下，我们提出了一种算法，用于寻找坐标环为K[X]^G的拟仿射簇。在此过程中，我们发展了一些处理非有限生成代数的技术。特别地，我们引入了有限生成轨迹理想。
引用
@article{arxiv.0704.2594,
title = {Computing invariants of algebraic group actions in arbitrary characteristic},
author = {Harm Derksen and Gregor Kemper},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2594},
year = {2007}
}
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