带环面作用的代数簇的 Cox 环
代数几何
2015-03-13 v4
摘要
我们研究了带有代数环面作用的正规完备簇 X 的 Cox 环。我们的第一个结果将 X 的 Cox 环与 X 的极大几何商的 Cox 环联系起来。作为推论，对于复杂度为一的环面作用簇，我们用生成元与关系给出了 Cox 环的完整描述。此外，我们利用多面体除子的语言提供了一种研究 Cox 环的组合方法。应用于光滑 k*-曲面时，我们的结果用 Orlik-Wagreich 图给出了 Cox 环的描述。作为示例，我们显式计算了 Picard 数至多为 2 的所有 Gorenstein del Pezzo k*-曲面的 Cox 环，以及环面簇上秩为 2 的向量丛和余切丛的射影化的 Cox 环，并用 Klyachko 描述加以表示。
引用
@article{arxiv.0903.4789,
title = {The Cox ring of an algebraic variety with torus action},
author = {Juergen Hausen and Hendrik Süß},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4789},
year = {2015}
}
备注
Minor corrections, to appear in Adv. Math.