箭图与齐次向量丛的上同调
代数几何
2007-05-23 v2 表示论
摘要
我们将任意 ADE 型 Hermitian 对称簇 X=G/P 上齐次向量丛 E 的上同调群描述为显式给出的一个复形的上同调。主要工具是齐次丛范畴与带关系的某个箭图 Q_X 的表示范畴之间的等价,其中箭图顶点为 P 的约化部分的支配权。此等价在若干情形由 Bondal、Kapranov 与 Hille 给出,我们找到了任意 Hermitian 对称簇的适当关系,并对 Grassmann 簇显式计算。
引用
@article{arxiv.math/0403307,
title = {Quivers and the cohomology of homogeneous vector bundles},
author = {Giorgio Ottaviani and Elena Rubei},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403307},
year = {2007}
}
备注
41 pages, 2 figures, computation of cohomology works on any Hermitian symmetric variety of ADE type, the relations are explicitly computed for Grassmannians