箭图丛模空间的微分几何
复变函数
2017-06-28 v2 代数几何
摘要
设 P 是定义在复数域 C 上的单仿射代数群 G 的一个抛物子群，X 是一个紧致连通的 Kähler 流形。L. Álvarez-Cónsul 和 O. García-Prada 将箭图 Q 以及 Q 到 X 上全纯向量丛的表示与这些数据相关联。我们的目标是研究 Q 到 X 上向量丛的表示的模空间的微分几何性质。特别地，我们在这些模空间上构造了一个 Hermite 形式。证明了该 Hermite 形式的一个纤维积分公式；该纤维积分公式表明该 Hermite 形式是 Kähler 的。我们计算了这个 Kähler 形式的曲率。在假设 X 是复射影流形的情况下，该 Kähler 形式被实现为某个配备 Quillen 度量的行列式线丛的曲率。
引用
@article{arxiv.1606.01517,
title = {Differential geometry of moduli spaces of quiver bundles},
author = {Indranil Biswas and Georg Schumacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.01517},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/0112160 by other authors. 1.Introduction, 2. Quiver bundles - Notation and fundamental properties (Summary of known results), 3. Deformation theory, 4. Fiber integral formula and K\"ahler property, 5. Determinant bundle and Quillen metric, 6. Curvature of the $L^2$ metric. To appear in Journal of Geometry and Physics