箭图簇的 Kähler 几何与机器学习
代数几何
2021-02-11 v2 机器学习
摘要
我们利用框架化箭图表示的模空间为机器学习中的神经网络发展了一种代数几何表述。我们找到了模空间上泛丛的自然 Hermite 度量，它们与一般线性群的 GIT 商构造相容，并证明其 Ricci 曲率给出了模空间上的一个 Kähler 度量。此外，我们利用环面矩映射构造激活函数，并证明了由复射影空间构造的多变量激活函数的通用逼近定理。
引用
@article{arxiv.2101.11487,
title = {K\"ahler Geometry of Quiver Varieties and Machine Learning},
author = {George Jeffreys and Siu-Cheong Lau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.11487},
year = {2021}
}
备注
v2: expanded on related works. 47 pages, 13 figures