重访量子化猜想
代数几何
2007-05-23 v4 辛几何
摘要
证明了 Guillemin 和 Sternberg 的量子化猜想的一个强形式。对于约化群在光滑紧极化簇 (X,L) 上的作用, L 在 GIT 商 X // G 上的上同调等于 X 上上同调的不变部分。这推广了 [Invent. Math. 67 (1982), 515-538] 中关于整体截面的定理, 并加强了其后来到 Riemann-Roch 数的推广。显著的副产品是 X // G 上向量丛的上同调在定义极化微小改变或移位去奇异化下的不变性, 以及 Boutot 定理的一个新证明。还研究了 X 及其层理的等变全纯形式与等变 Hodge-to-de Rham 谱序列, 并证明了它们的坍缩。一个应用是 [Invent. Math. 134 (1998), 1-57] 中曲线上 G-丛的模栈的 Borel-Weil-Bott 定理的新证明, 以及具有抛物结构的丛的模栈与模空间的类似陈述。也证明了这些栈的 Hodge-to-de Rham 序列的坍缩。
引用
@article{arxiv.math/9808029,
title = {The quantization conjecture revisited},
author = {Constantin Teleman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9808029},
year = {2007}
}
备注
43 pages, published version