奇异约化与量化

考虑一个紧致的预量子辛流形M，其中紧致李群G以哈密顿方式作用。“量化与约化交换”定理断言，若约化结果非奇异，则M上G不变部分的等价指数等于M的辛商的黎曼-罗奇数。我们推广该结果至奇异辛商，使用对辛商的部分去奇异化来定义其黎曼-罗奇数。通过类似方法，我们还计算了预量子束的对偶上等价指数的重数，并进一步表明紧致HamiltonianG流形的算术生成数在辛约化下保持不变。