半单群离散系列表示处的量子化与约化交换
辛几何
2012-06-27 v2 K理论与同调
摘要
利用非交换几何中 Baum-Connes 猜想出现的解析组装映射，我们将 Guillemin-Sternberg 猜想的 版本（即“量子化与约化交换”）推广到最大紧子群 在辛流形上余紧作用的半单群 （及其离散系列表示）。我们在相关动量映射的像位于强椭圆元素集（即 中具有紧稳定子的元素集）的情况下证明了这一陈述。关于动量映射像的这一假设等价于假设 ，其中 为紧哈密顿 -流形。证明归结为约化到紧情形。这种约化基于“量子化与诱导交换”原理，并涉及哈密顿群作用诱导的概念。反过来，该原理基于包含映射 的组装映射自然性的一个版本。
引用
@article{arxiv.0705.2956,
title = {Quantisation commutes with reduction at discrete series representations of semisimple groups},
author = {Peter Hochs},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.2956},
year = {2012}
}
备注
60 pages, substantial error corrected