完全正映射与退相干的谱及遍历性质

为提出更一般的退相干发生条件,我们研究了不一定含单位的 $C^*$-代数上含单位完全正映射的谱与遍历性质,特别关注间隙映射——其所致动力系统的瞬态部分可与持久部分分离。在若干一般性结果之后,我们首先通过考察一般非单位 $C^*$-代数的含单位 $*$-自同态及其谱结构来致力于阿贝尔情形。有限维情形亦被详细研究,并给出了含单位完全正映射的实例:其关联动力系统的持久部分装备有新乘积而成为 $C^*$-代数,且所考察的映射限制为该新 $C^*$-结构上的含单位 $*$-自同构,从而在该持久部分上生成保守动力学。