渐近稳定性 I：完全正映射

我们证明，对于作用在 C*-代数上的每个“局部有限”保单位完全正映射 P，存在另一个含单位 C*-代数上的 *-自同构 α，使得两个序列 P, P^2, P^3,... 与 α, α^2, α^3,... 具有相同的渐近行为。该自同构 α 由 P 唯一确定，直至共轭。类似的结果对 von Neumann 代数上的正规完全正映射以及单参数半群也成立。这些结果可视为经典 Perron-Frobenius 定理（关于具非负元素方阵结构）的算子代数对应物。