二维环面上的一致代数的同构
泛函分析
2019-09-30 v6 算子代数
摘要
设 α 为正无理数，令 𝒜_α 为二维环面上连续函数的子代数，其傅里叶变换在满足 m + α n < 0 的 (m, n) 处为零。这些代数由 Wermer 等人研究，他们证明了诸如极大性等性质，并刻画了其 Gelfand 空间。当前算子代数研究的一个主要主题是分类，但若 β 是另一个正无理数，先前研究的性质均无法区分 𝒜_α 与 𝒜_β。我们探讨了这一问题。我们还确定了 𝒜_α 的自同构群。
引用
@article{arxiv.1608.06316,
title = {Isomorphism of uniform algebras on the 2-torus},
author = {Justin R. Peters and Preechaya Sanyatit},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06316},
year = {2019}
}