经典线性代数簇中的自同构等价
环与代数
2013-09-26 v3
摘要
本文考虑了特征为 0 的域上的一些经典线性代数簇。对于每个所考虑的簇，我们取其有限生成自由代数的范畴。对于每个这样的范畴，我们计算该范畴所有自同构群对其所有内自同构子群的商群。该商群度量了该簇中代数的几何等价与自同构等价之间的差异。在所有考虑的线性代数簇中，该群由陪集生成，这些陪集由不超过两种类型的强稳定自同构表示。一种自同构与标量乘法的改变有关，另一种与代数元素乘法的改变有关。我们给出了一些线性代数对的例子，其中所考虑的自同构提供了这些代数的自同构等价，但这些代数并非几何等价。这些例子针对上述所有考虑的代数簇以及这两种强稳定自同构（当它们存在于我们的群中时）给出。
引用
@article{arxiv.1309.2314,
title = {Automorphic Equivalence in the Classical Varieties of Linear Algebras},
author = {A. Tsurkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2314},
year = {2013}
}
备注
16 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1210.6406, arXiv:1106.4853