正保范数一映射可延拓性的反例
算子代数
2023-01-18 v1 泛函分析
量子物理
摘要
Arveson 延拓定理保证定义在算子系统上的每个完全正映射都可以延拓为定义在其所在整个 C*-代数上的完全正映射。已知将完全正性替换为正当性的类似陈述是错误的。一个自然的问题是，对于满足更强条件（如保单位元且范数为 1）的正映射，可延拓性是否仍然成立。在此我们提供三个反例，表明定义在矩阵代数的算子子系统上的正保范数一映射不能延拓为全矩阵代数上的正映射。第一个反例是一个具有单位范数的不可延拓正保单位映射，第二个反例是实数算子空间上的不可延拓正保单位等距映射，第三个反例是复数算子空间上的不可延拓正保单位等距映射。
引用
@article{arxiv.2204.08819,
title = {Counterexamples to the extendibility of positive unital norm-one maps},
author = {Giulio Chiribella and Kenneth R. Davidson and Vern I. Paulsen and Mizanur Rahaman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.08819},
year = {2023}
}
备注
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