普适量子同态的算子代数
算子代数
2024-12-02 v1 泛函分析
摘要
给定两个单元C*-代数A和B，我们研究当存在时，由单元*同态动词ρ:A→B⊗U(A,B)的系数生成的单元C*-代数U(A,B)。当B为有限维时，已知U(A,B)存在，我们在此情形下研究了LP性、RFD性、原始性以及UCT性质以及K理论。我们还构造了U(A,B)的简化版本并研究了其准确性、核性、简单性、非平凡投影的存在以及K理论。随后，我们考虑由简化版本生成的von Neumann代数并研究了其伪因子性、可约性、满性、素性、不存在Cartan子代数、Connes不变量、Haagerup性质以及Connes可嵌入性。接下来，我们考虑B为无限维的情况：我们证明对于任意非平凡的可分单元C*-代数A，U(A,B)存在当且仅当B为有限维。然而，我们证明存在唯一的单元局部C*-代数，其由单元连续*同态动词ρ:A→B⊗U(A,B)的系数生成。最后，我们研究了在U(A,A)上的自然量子半群结构。
引用
@article{arxiv.2411.19199,
title = {Operator Algebras of Universal Quantum Homomorphisms},
author = {Pierre Fima and Malay Mandal and Issan Patri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.19199},
year = {2024}
}
备注
27 pages, comments welcome!