超图 C*-代数的商

设 $\mathcal{G}$ 为一个超图，$C^*(\mathcal{G})$ 为 Mark Tomforde 引入的与之关联的 $C^*$-代数。对于 $C^*(\mathcal{G})$ 的任意规范不变理想 $I_{(H,B)}$，我们分析了商 $C^*$-代数 $C^*(\mathcal{G})/I_{(H,B)}$ 的结构。为简便起见，我们首先引入商超图 $\mathcal{G}/(H,B)$ 的概念以及与之关联的 $C^*$-代数 $C^*(\mathcal{G}/(H,B))$，使得 $C^*(\mathcal{G}/(H,B))\cong C^*(\mathcal{G})/I_{(H,B)}$。随后，我们证明了 $C^*(\mathcal{G}/(H,B))$ 的规范不变和 Cuntz-Krieger 唯一性定理，并描述了 $C^*(\mathcal{G}/(H,B))$ 的本原规范不变理想。