超图 C*-代数的分支系统与广义 Cuntz-Krieger 唯一性定理
算子代数
2016-01-27 v1
摘要
我们给出超图上分支系统的概念。由此我们在希尔伯特空间的有界线性算子上构建了超图 C*-代数的具体表示。对于超图的每个分支系统，我们用诱导表示描述相关的 Perron-Frobenius 算子。我们证明超图 C*-代数的每个置换表示都酉等价于由分支系统产生的表示。我们给出了超图的一个充分条件，使得这些超图 C*-代数的很大一类表示是置换的。为了给出分支系统的充分条件使其诱导表示是忠实的，我们推广了 Szymański 版本的超图 C*-代数的 Cuntz-Krieger 唯一性定理。
引用
@article{arxiv.1601.07005,
title = {Branching Systems and General Cuntz-Krieger Uniqueness Theorem for Ultragraph C*-algebras},
author = {Daniel Gonçalves and Hui Li and Danilo Royer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.07005},
year = {2016}
}