由交换 C*-子代数的偏序集对有限维 C*-代数进行分类
算子代数
2016-10-07 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑函子 C，它将单位 C*-代数 A 映为其交换 C*-子代数按包含关系排序的偏序集 C(A)。我们研究某些 C*-代数性质在 C 作用下如何转化为序论性质。特别地，我们证明 A 是有限维的当且仅当 C(A) 满足某些链条件。我们最终证明：若 A 与 B 为 C*-代数，A 有限维且 C(A) 与 C(B) 序同构，则 A 与 B 必为 *-同构。
引用
@article{arxiv.1501.03030,
title = {Classifying finite-dimensional C*-algebras by posets of their commutative C*-subalgebras},
author = {Bert Lindenhovius},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.03030},
year = {2016}
}
备注
20 pages