*-二重化与结合代数在 B(H) 中的嵌入
算子代数
2009-04-08 v2 泛函分析
摘要
本文研究了结合代数范畴与对合代数范畴之间的*-二重化函子。证明了：一个结合代数同构于某个 -代数的子代数，当且仅当其*-二重化*-同构于某个 -代数的*-子代数。文中展示了该结论在算子代数理论中的一些应用。特别是，证明了每个算子代数都完全有界同构于一个算子代数 ，其最大的 -子代数由单位的倍数组成，且 中的每个元素由其模决定（至多相差一个标量倍数）。我们还研究了算子代数 的极大子代数，这些子代数在 的完全有界忠实表示下被映射到 -代数中。
引用
@article{arxiv.0711.2802,
title = {*-Doubles and embedding of associative algebras in B(H)},
author = {Stanislav Popovych},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.2802},
year = {2009}
}