阿贝尔可均算子代数相似于 C*-代数
算子代数
2016-09-07 v2 泛函分析
摘要
假设 H 是一个复希尔伯特空间，B(H) 表示 H 上的有界线性算子。我们证明了每个阿贝尔可均算子代数都相似于一个 C*-代数。我们的证明方法是：如果 A 是 B(H) 的一个阿贝尔子代数，且具有如下性质，即对于 A 在希尔伯特空间 上的任意有界表示 ， 的每个不变子空间都能被 的另一个不变子空间拓扑补全，那么 A 相似于一个阿贝尔 -代数。
引用
@article{arxiv.1311.2982,
title = {Abelian, amenable operator algebras are similar to C*-algebras},
author = {Laurent W. Marcoux and Alexey I. Popov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.2982},
year = {2016}
}