剩余有限维性与顺从算子代数的表示
算子代数
2017-08-02 v2 泛函分析
摘要
我们考虑了由 Kadison 提出的一个著名开放问题的一个版本，该问题询问算子代数的有界表示是否自动是完全有界的。我们在顺从算子代数的背景下研究了这个问题，并对值域为剩余有限维的表示给出了肯定回答。此外，我们证明了弱- 闭、顺从、剩余有限维的算子代数相似于 -代数，特别地，具有其所有有界表示均完全有界的性质。我们对具有所谓全约化性质的算子代数证明了我们的结果，已知该性质弱于顺从性。
引用
@article{arxiv.1612.01050,
title = {Residual finite dimensionality and representations of amenable operator algebras},
author = {Raphaël Clouâtre and Laurent W. Marcoux},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.01050},
year = {2017}
}
备注
22 pages. Version 2: a number of small changes have been made, and an example has been added to show that the total reduction property cannot be removed from one of the main results