等变映射代数的不可约有限维表示
表示论
2012-04-11 v4 代数几何
环与代数
摘要
假设一个有限群作用在概形 X 和一个有限维李代数 g 上。相应的等变映射代数是李代数 M，由从 X 到 g 的等变正则映射构成。我们分类了这些代数的不可约有限维表示。特别地，我们证明了所有这样的表示都是求值表示与一维表示的张量积，并建立了确保它们都是求值表示的条件。例如，如果 M 是完美的，则总是如此。我们的结果可应用于多环代数、当前代数、Onsager 代数和四面体代数。通过这样做，我们轻松地恢复了这些代数已知的不可约有限维表示分类。此外，我们还获得了其他类型等变映射代数（如广义 Onsager 代数）此前未知的不可约有限维表示分类。
引用
@article{arxiv.0906.5189,
title = {Irreducible finite-dimensional representations of equivariant map algebras},
author = {Erhard Neher and Alistair Savage and Prasad Senesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.5189},
year = {2012}
}
备注
25 pages; v2: results generalized to schemes and arbitrary finite-dimensional g; v3: change of notation, minor typos corrected, some explanations added; v4: minor typos corrected and references updated