赋范代数与算子代数同构的自动完全有界性

我们将 Pop、Sinclair 与 Smith 引入的赋范代数概念与 Pisier 的一个结果相结合，以证明若 A_1 与 A_2 为算子代数，则只要 A_2 含有一个赋范 C*-子代数，从 A_1 到 A_2 的任意有界满同态都是完全有界的。我们利用此结果对 Kadison 相似问题给出一些见解：我们证明 C*-代数在 Hilbert 空间上的每个忠实有界同态都具有完全有界逆，并证明 C*-代数的有界表示相似于一个 *-表示，当且仅当其像算子代数以 λ-范数自赋范。我们给出了关于某些算子代数的等距同构的两个应用。其一是 Davidson 与 Power 关于 CSL 代数等距同构结果的推广。其次，我们证明介于 C*-对角 (C_i,D_i) (i=1,2) 的子代数 A_i 之间且满足 D_i \subseteq A_i \subseteq C_i 的等距同构，可唯一地延拓为 A_1 与 A_2 所生成 C*-代数的 *-同构；这推广了 Muhly-Qiu-Solel 与 Donsig-Pitts 的结果。