Cuntz 半群与邻近 C*-代数的稳定性
算子代数
2015-08-26 v2
摘要
我们证明了在自然一致意义下完全邻近的可分 C*-代数具有同构的 Cuntz 半群，延续了由 Kadison-Kastler、Christensen 和 Khoshkam 发展的研究路线。该结果有多个应用：我们能够证明若其中一个代数具有稳定秩一，则稳定性性质在邻近 C*-代数间保持；邻近 C*-代数必须具有仿射同胚的下半连续拟迹空间；C*-代数的充分邻近性保持严格比较性。我们还考察了对 Kadison 相似性问题给出肯定回答的 C*-代数，因为这些代数只要邻近便是完全邻近的。一个推论是，当其中一个代数张量吸收 Jiang-Su 代数时，充分邻近的 C*-代数具有同构的 Cuntz 半群。
引用
@article{arxiv.1210.4533,
title = {The Cuntz semigroup and stability of close C*-algebras},
author = {Francesc Perera and Andrew Toms and Stuart White and Wilhelm Winter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4533},
year = {2015}
}
备注
26 pages; typos fixed