稳定秩一C*-代数的酉Cuntz半群

Laurent Cantier

doi:10.1016/j.jfa.2021.109175

稳定秩一C*-代数的酉Cuntz半群

算子代数 2021-07-07 v3

作者: Laurent Cantier

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们为稳定秩一的C*-代数引入一种新不变量，其将Cuntz半群信息与K $_1$ -群信息相融合。该半群称为Cu $_1$ -半群，构造为等价类的集合，其中每个等价类由给定C*-代数的稳定化中正元素与由该正元素生成的遗传子代数单位化中的酉元素所组成的对。我们证明Cu $_1$ -半群是从稳定秩一C*-代数范畴到我们所记为目标范畴Cu $^\sim$ 的良定义连续函子。此外，我们计算了某些特定类C*-代数的Cu $_1$ -半群。最后，在探究过程中，我们证明可由Cu $_1$ 函子式地恢复Cu、K $_1$ 以及K $_*:$ = K $_0$ $\oplus$ K $_1$ 。

关键词

C*-代数稳定秩一 Cuntz半群 K1-群 Cu1-半群函子

引用

@article{arxiv.2012.04338,
  title  = {A unitary Cuntz semigroup for C*-algebras of stable rank one},
  author = {Laurent Cantier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.04338},
  year   = {2021}
}

备注

30 pages. To appear in J. Funct. Anal. (In press)

稳定秩一C*-代数的酉Cuntz半群

摘要

关键词

引用

备注

相关论文