Cuntz 半群、Elliott 猜想与 C*-代数上的维数函数
算子代数
2007-08-22 v2 K理论与同调
摘要
我们证明对于一大类 C*-代数，Cuntz 半群可由 Elliott 不变量函子式地恢复。特别地，我们的结果适用于有望进行 K 理论分类的最大的单 C*-代数类。该工作有三个重要推论。第一，它为 Elliott 分类纲领提供了新的概念性见解，证明在 Z-稳定代数中，通常形式的 Elliott 猜想等价于一个总体上明显更弱且已知无反例的猜想。第二和第三，对于上述代数类，它解决了 Blackadar 和 Handelman 关于 C*-代数上维数函数基本结构的两个猜想。我们还顺便证明了对一大类含单位元的单 C*-代数，Cuntz-Pedersen 半群可由 Elliott 不变量函子式地恢复。
引用
@article{arxiv.math/0609182,
title = {The Cuntz semigroup, the Elliott conjecture, and dimension functions on C*-algebras},
author = {Nathanial P. Brown and Francesc Perera and Andrew S. Toms},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609182},
year = {2007}
}
备注
Sent to Jenny Craig, lost 3 pages, to appear in Crelle's Journal (18p.)