重述 Elliott 猜想

设 $A$ 是一个单的、含单位的、精确的、有限的 C*-代数，且张量吸收 Jiang-Su 代数 $Z$。我们证明 $A$ 的 Cuntz 半群容许一个完全序嵌入到由 Elliott 不变量以函子方式得到的序半群中。我们猜想该嵌入是一个同构，并在若干情形证明了此猜想。在这些同样的情形中——皆为 $Z$-稳定代数——我们证明最强形式的 Elliott 猜想等价于一个看似弱得多的猜想。在 $Z$-稳定代数类之外，该较弱猜想没有已知的反例，并且很可能不存在反例。因此，我们调和了 Elliott 分类猜想中依然成立的原理——即 K 理论不变量将分类可分离且核的 C*-代数——与其最强具体形式近期出现反例之间的矛盾。