单型 C*-代数中算子的秩
算子代数
2009-12-04 v1 K理论与同调
摘要
设 A 为具有正元素严格比较的单型可分 C*-代数。我们证明，只要 T(A) 的极端边界是紧致的且具有有限覆盖维数，A 的 Cuntz 半群就可以由 Murray-von Neumann 半群与迹状态空间 T(A) 函子地恢复。结合 Winter 的一个结果，我们得出，只要 A 还具有局部有限分解秩，就有 Z \otimes A 同构于 A。作为推论，我们在相当一般的假设下证实了 Elliott 分类猜想，这些假设显著地不要求任何归纳极限结构。这些结果均源于我们对一个基本问题的研究：单型 C*-代数中算子可能的秩是什么？
引用
@article{arxiv.0912.0675,
title = {Ranks of operators in simple C*-algebras},
author = {Marius Dadarlat and Andrew S. Toms},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.0675},
year = {2009}
}
备注
19 pages, no figures