无处分散 C*-代数中软算子的秩
算子代数
2023-10-03 v1
摘要
我们证明，对于具有全局 Glimm 性质的 C*-代数，每个算子的秩均可实现为某个软算子的秩，即一个其遗传子 C*-代数没有非零含幺商元的元素。这意味着此类 C*-代数的比较半径由其 Cuntz 半群的软部分决定。在一个温和的附加假设下，我们证明每个 Cuntz 类支配一个（唯一的）最大的软 Cuntz 类。这定义了从 Cuntz 半群到其软部分的一个收缩，并由此推出这些半群的覆盖维数至多相差 。
引用
@article{arxiv.2310.00663,
title = {Ranks of soft operators in nowhere scattered C*-algebras},
author = {M. Ali Asadi-Vasfi and Hannes Thiel and Eduard Vilalta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.00663},
year = {2023}
}
备注
33 pages