核 $C^*$-代数的相似度刻画

Gilles Pisier

核 $C^*$-代数的相似度刻画

算子代数 2007-05-23 v3 泛函分析

作者: Gilles Pisier

摘要

我们证明， $C^*$ -代数 $A$ 是核的当且仅当存在常数 $K$ 与 $\alpha<3$ ，使得对任意有界同态 $u\colon A \to B(H)$ ，存在同构 $\xi\colon H\to H$ 满足 $\|\xi^{-1}\|\|\xi\| \le K\|u\|^\alpha$ ，且 $\xi^{-1} u(.) \xi$ 为 $*$ -同态。换言之，无限维 $A$ 是核的当且仅当它的长度（在我们对 Kadison 相似问题先前工作的意义下）等于 2。

关键词

核 $C^*$-代数相似度有界同态 Kadison 相似问题长度

引用

@article{arxiv.math/0409091,
  title  = {A similarity degree characterization of nuclear $C^*$-algebras},
  author = {Gilles Pisier},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409091},
  year   = {2007}
}

备注

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核 $C^*$-代数的相似度刻画

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