稳定无投影 C*-代数的核维数、Z-稳定性与代数简单性
算子代数
2015-08-21 v2 泛函分析
摘要
本文的主要结果是：一个简单可分 C*-代数是 Z-稳定的（其中 Z 表示 Jiang-Su 代数），如果 (i) 它具有有限核维数，或者 (ii) 它是具有慢维数增长的近似次齐次代数。这将 [Toms, "K-theoretic rigidity and slow dimension growth"; Winter, "Nuclear dimension and Z-stability of pure C*-algebras"] 的主要结果推广到了非单位元情形。因此，即使对于只有有限多个理想的可分 C*-代数，有限核维数也意味着 Z-稳定性。代数简单性被确立为对简单且单位元性质的一个富有成效的弱化，主要结果的证明大量使用了这一概念。
引用
@article{arxiv.1210.2237,
title = {Nuclear dimension, Z-stability, and algebraic simplicity for stably projectionless C*-algebras},
author = {Aaron Tikuisis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2237},
year = {2015}
}
备注
Fixed typos, etc., and added corollary regarding finitely many ideals. 37 pages. To appear in Mathematische Annalen. The published version will differ