群和紧量子群作用下的 C*-代数交叉积的核性与 I 型性质
算子代数
2019-08-07 v2
摘要
设 A 是一个 C*-代数，G 是一个局部紧群，K⊂G 是一个紧子群，α:G→Aut(A) 是一个连续同态，记 A×_α G 为交叉积。本文证明，A×_α G 是核的（分别为 I 型或极限的）当且仅当某些遗传 C*-子代数 S_π, I_π⊂A×_α G (π∈K̂) 是核的（分别为 I 型或极限的）。这些代数是 R. Godement 为具有大紧子群的群考虑的球面函数代数的类似物。如果 K=G 是一个紧群或紧量子群，则代数 S_π 与不动点代数 A⊗B(H_π)^{α⊗adπ} 稳定同构，其中 H_π 是表示 π 的希尔伯特空间。
引用
@article{arxiv.1012.6005,
title = {Nuclear and type I crossed products of C*-algebras by group and compact quantum group actions},
author = {Raluca Dumitru and Costel Peligrad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.6005},
year = {2019}
}
备注
8 pages. Submitted