与 Hilbert 双模积系统相关的 C*-代数
算子代数
2009-01-08 v3
摘要
设 (G,P) 为准格序群，设 X 为 P 上的 Hilbert 双模紧致对齐积系统。在温和假设下，我们将一个 C*-代数与 X 关联起来，称之为 X 的 Cuntz-Nica-Pimsner 代数。我们的构造推广了多种其他构造：Fowler 针对 Hilbert 双模积系统的 Cuntz-Pimsner 代数的一个子类；Katsura 关于 Hilbert 双模 Cuntz-Pimsner 代数的表述；有限对齐高阶图的 C*-代数；以及 Crisp 和 Laca 的 Toeplitz 代数的边界商。我们证明，对于一大类积系统 X，X 在其 Cuntz-Nica-Pimsner 代数中的泛表示是等距的。
引用
@article{arxiv.0712.3073,
title = {C*-algebras associated to product systems of Hilbert bimodules},
author = {Aidan Sims and Trent Yeend},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3073},
year = {2009}
}
备注
24 pages. v2: material has been rearranged so that the algebra NO_X is defined only under hypotheses which ensure that the universal representation is injective. The substance of the results is unchanged. v3: minor revisions; this version to appear in J. Operator Theory