紧变换群的 C*-代数
算子代数
2015-08-27 v2
摘要
我们研究了当稳定子群不连续变化时，与紧群 G 作用在局部紧空间 X 上相关的 crossed-product C*-代数的表示论。我们的主要结果适用于 G 具有主稳定子群或 X 局部具有有限 G-轨道型的情况。此时，由稳定子群的不可约表示 V 诱导的 crossed product 表示的上重数，是通过将 V 限制到稳定子群的某个闭子群，并取 V 的限制中出现的不可约直和项重数的最大值得到的。作为推论，我们得出当平凡子群是主稳定子群时，crossed product 是 Fell 代数当且仅当每个稳定子群都是阿贝尔群。第二个推论是经典运动群 R^n\rtimes \SO(n) 的 C*-代数是 Fell 代数。这利用了特殊正交群\SO(n) 关于\SO(n-1) 的分支定理。
引用
@article{arxiv.1401.1231,
title = {The C*-algebras of compact transformation groups},
author = {Robert Archbold and Astrid an Huef},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1231},
year = {2015}
}
备注
Journal version