$\lambda$-TD 代数、广义洗牌积与左余单位 Hopf 代数
环与代数
2022-08-12 v1 交换代数
摘要
算子代数理论在数学和物理中发挥了关键作用。本文中，我们引入一个 -TD 代数，它恰当地包含了 Rota-Baxter 代数和 TD-代数。通过称为 -TD 洗牌积的广义洗牌积，得到了交换代数上自由交换 -TD 代数的显式构造。然后我们通过合适的 1-上循环条件证明自由交换 -TD 代数具有左余单位双代数结构。此外，每个连通滤过双代数都是 Hopf 代数的经典结果被推广到左余单位双代数的情形。基于该结果，我们最终证明自由交换 -TD 代数上的左余单位双代数是连通且滤过的，因此是左余单位 Hopf 代数。
引用
@article{arxiv.2208.05773,
title = {$\lambda$-TD algebras, generalized shuffle products and left counital Hopf algebras},
author = {Hengyi Luo and Shanghua Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05773},
year = {2022}
}