交换匹配 Rota-Baxter 算子、带装饰的混洗积与匹配 Zinbiel 代数
环与代数
2020-12-29 v2 交换代数
摘要
Rota-Baxter 代数与混洗积都是源于积分算子与积分方程的代数结构。自由交换 Rota-Baxter 代数为带有简单 Riemann 积分算子的积分方程提供了代数框架。Zinbiel 代数构成一个范畴，其中混洗积代数是自由对象。受涉及多个积分算子与核的积分方程底层代数结构的启发，我们研究交换匹配 Rota-Baxter 代数，并利用带多重装饰的混洗积构造自由对象。我们还构造了相对情形下的自由交换匹配 Rota-Baxter 代数，以模拟积分算子对积分方程中系数函数的作用。最后我们证明自由交换匹配 Rota-Baxter 代数给出自由匹配 Zinbiel 代数，推广了 Loday 所获得的将混洗积代数刻画为自由 Zinbiel 代数的结果。
引用
@article{arxiv.2007.12095,
title = {Commutative matching Rota-Baxter operators, shuffle products with decorations and matching Zinbiel algebras},
author = {Xing Gao and Li Guo and Yi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.12095},
year = {2020}
}
备注
25 pages