自由半群胚代数
算子代数
2007-05-23 v2
摘要
每个可数有向图生成一个 Fock 空间 Hilbert 空间和一族部分等距算子。这些算子也来自由有向图导出的自由半群胚的左正则表示。我们为这些表示生成的弱算子拓扑闭代数（我们称之为自由半群胚代数）发展了一种结构理论。我们用图刻画了半单性，并在有限图情形明确展示了 Jacobson 根如何确定。我们提供了多样的例子，包括：具有自由行为的代数，以及可以表示为矩阵函数代数的例子。我们展示了这些代数如何按融合自由积来表述和分解。我们确定了交换子，考虑不变子空间，得到了它们的 Beurling 定理，进行了特征值分析，给出了自反性的初等证明，并讨论了超自反性。我们的主要定理表明该图是代数的完全酉不变量。这个分类定理用到了对酉实现自同构的分析。我们给出了当这些代数半自由（即它们包含自由半群代数的一个拷贝）时的图论描述。
引用
@article{arxiv.math/0309394,
title = {Free Semigroupoid Algebras},
author = {David W. Kribs and Stephen C. Power},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309394},
year = {2007}
}
备注
45 pages, J. Ramanujan Math. Soc., to appear