群的部分作用与逆半群的作用
funct-an
2008-02-03 v1 算子代数
摘要
给定群G，我们以典范方式构造与G相关的逆半群S(G)。证明了S(G)的作用与G的部分作用一一对应，无论是对集合的作用，还是作为希尔伯特空间上算子的作用。换言之，G与S(G)具有相同的表示论。我们证明S(G)控制了G分次C*-代数中所有闭线性子空间构成的、由分次子空间生成的子半群。在有限群的特殊情形，计算了此类子空间的最大数目。引入了离散群群C*-代数的“部分”版本。虽然通常有限交换群的群C*-代数除了群的阶之外遗忘了一切，但我们证明两个四阶交换群即Z/4与Z/2+Z/2的部分群C*-代数不同构。
引用
@article{arxiv.funct-an/9511003,
title = {Partial actions of groups and actions of inverse semigroups},
author = {Ruy Exel},
journal= {arXiv preprint arXiv:funct-an/9511003},
year = {2008}
}
备注
15 pages, plain TeX, no figures