$\mathbb{N}^k$ 上 $C^*$ 对应的乘积系统的有限相关表示
算子代数
2010-11-16 v2
摘要
我们研究半群 上对应的乘积系统的等距表示，这些表示是有限维、完全余等距表示的最小膨胀。我们证明了所有此类表示存在唯一的最小循环余不变子空间。该表示到该子空间的压缩被证明是完全酉不变量。对于某类图代数，由这些表示生成的非自伴 \textsc{wot}-闭代数被证明包含到最小循环余不变子空间上的投影。该类包括自由半群代数。该结果推广到一类高阶图代数，其中包括具有单个顶点的高阶图。
引用
@article{arxiv.1006.4571,
title = {Finitely Correlated Representations of Product Systems of $C^*$-Correspondences over $\mathbb{N}^k$},
author = {Adam Hanley Fuller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.4571},
year = {2010}
}
备注
34 pages; Introduction extended; to appear in the Journal of Functional Analysis