与 wreath 积相关的辛反射代数的有限维表示 II
表示论
2007-05-23 v1
摘要
本注记推广了先前论文（math.RT/0403250）中关于秩为 N 的 wreath 积辛反射代数 H(k,c,N,G) 的有限维表示的一些结果，该代数附属于有限子群 G ⊂ SL(2,C)（这里 k 是一个数，c 是 G 的非平凡元素集合上的类函数）。具体地，设 N'=(N_1,...,N_r) 是 N 的一个划分。考虑 W=W_1\otimes ...\otimes W_r 为 S_N'=S_{N_1}\times ...\times S_{N_r}\subset S_N 的一个不可约表示，使得对任意 i，W_i 具有矩形 Young 图；并设 {Y_i}, i=1,...,r 为秩 1 代数 B=H(c_0,1,G) 的一族两两非同构的不可约表示，使得对任意 i\neq j 有 Ext^1_B(Y_i, Y_j)=0。考虑子代数 S_N'#B^N \subset S_N#B^N= H(0,c_0,N,G) 上的模 M'=W\otimes Y，其中 Y=Y_1^{N_1}\otimes ...\otimes Y_r^{N_r}，并构造 H(0,c_0,N,G) 上的诱导模 M。我们证明 M 可沿参数空间 (k,c) 中过 c_0 的余维为 r 的线性子空间唯一形变。这一结果蕴含 math.RT/0403250 的主要结果作为特例，即平凡划分 N'=(N) 的情形。
引用
@article{arxiv.math/0501156,
title = {Finite dimensional representations of symplectic reflection algebras associated to wreath products II},
author = {Silvia Montarani},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501156},
year = {2007}
}
备注
10 pages, Latex