超 loop 代数的有限维表示

Dijana Jakelic; Adriano Moura

超 loop 代数的有限维表示

表示论 2008-02-23 v3 代数几何量子代数

作者: Dijana Jakelic , Adriano Moura

摘要

我们研究超 loop 代数的有限维表示,即与复有限维单李代数的 loop 代数相关联的、定义于正特征代数闭域上的超代数。主要结果包括不可约模的分类、Steinberg 张量积定理的一个版本,以及在特征零情形下由 Chari 与 Pressley 所定义的 Weyl 模的正特征类比的构造。此外,我们开启了模 p 约化研究,并证明超 loop 代数的每个不可约模均可作为对某个合适的特征零模施加某一模 p 约化过程所得模的商来构造。我们猜想 Weyl 模也可由模 p 约化得到。该猜想蕴含 Weyl 模的一个张量积分解,我们借此描述了底层阿贝尔范畴的块。

关键词

超 loop 代数有限维表示 Weyl 模 Steinberg 张量积定理模 p 约化不可约模

引用

@article{arxiv.math/0612174,
  title  = {Finite-Dimensional Representations of Hyper Loop Algebras},
  author = {Dijana Jakelic and Adriano Moura},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612174},
  year   = {2008}
}

备注

Final version to appear in the Pacific Journal of Mathematics, 24 pages

超 loop 代数的有限维表示

摘要

关键词

引用

备注

相关论文