多维 Weyl 模与对称函数

B. Feigin; S. Loktev

doi:10.1007/s00220-004-1166-8

多维 Weyl 模与对称函数

量子代数 2015-06-26 v4 表示论

作者: B. Feigin , S. Loktev

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

本文研究仿射簇上当前李代数中关于 V.Chari 与 A.Pressley [CP] 意义的 Weyl 模。我们证明局部 Weyl 模是有限维的，并推广了 [CP] 中的张量积分解定理。对维数为 $d$ 、系数在李代数 $sl_r$ 中的非奇异仿射簇上的当前代，给出了更明确的结果。最高权正比于向量表示的最高权的 Weyl 模与调和函数的多维类似物相关。此类局部 Weyl 模的维数在以下情形被计算：当 $d=1$ 时，我们证明维数等于 $r$ 的幂；当 $d=2$ 时，我们证明维数由高阶 Catalan 数（当 $r=2$ 时为通常的 Catalan 数）的乘积给出。最后我们对任意 $d$ 与 $r=2$ 的情形提出一个猜想。

关键词

Weyl 模当前李代数对称函数 Catalan 数调和函数

引用

@article{arxiv.math/0212001,
  title  = {Multi-dimensional Weyl Modules and Symmetric Functions},
  author = {B. Feigin and S. Loktev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212001},
  year   = {2015}
}

备注

LaTeX, 13 pages; more detail added. To appear at Comm. Math. Phys

多维 Weyl 模与对称函数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文