具有自由阿贝尔群作用的等变映射代数的局部Weyl模

假设有限群作用在一个概形X和一个有限维李代数g上。相关的等变映射代数是从X到g的等变正则映射构成的李代数。例子包括广义流代数和（扭）多圈代数。局部Weyl模在圈代数和量子仿射代数的有限维表示理论中起着重要作用。在本文中，我们将局部Weyl模的定义（先前仅针对广义流代数和扭圈代数定义）推广到等变映射代数的设定，其中g是半单的，X是有限型仿射概形，且群是阿贝尔群并自由作用于X。我们通过定义扭与反扭函子来实现这一点，这些函子是等变映射代数的某些表示范畴与其非扭类似物范畴之间的同构。我们还证明了局部Weyl模的其他性质（例如，它们通过同调性质的特征刻画和张量积性质）可以推广到本文所考虑的更一般设定中。