单李代数当前代数的倾斜模

当前代数和仿射李代数的零级表示范畴与李理论和特征p代数群中出现的其他著名范畴有许多共同性质，本文进一步探讨了这些相似性。标准模和余标准模的角色分别由有限维局部Weyl模和无限维整体Weyl模的对偶扮演。我们定义了当前代数上分次模的典范滤过。当$\mathfrak g$为$\mathfrak{sl}_{n+1}$型时，我们证明了典范滤过成为好滤过（或$\nabla$-滤过）的众所周知且必要的同调条件在我们的情形下也成立。最后，我们构造了该范畴中的不可分解倾斜模，并证明任何倾斜模都同构于不可分解倾斜模的直和。