关于当前代数的一些模族

给定一个有限维模 $V$（对应于有限维复半单李代数 $\lie g$）和一个正整数 $m$，我们构造当前代数 $\lie g[t]$ 的一族分次模，其索引为单 $\CC\lie S_m$-模。这些模具有作为对称多项式环上的有限秩自由模的附加结构，因此可局部化给出有限维分次 $\lie g[t]$-模。我们确定了这些模的分次特征标，并表明若 $\lie g$ 为 A 型且 $V$ 是自然表示，则这些分次特征标承认一种奇特的対偶性。