Demazure 模、融合积与 Q--系统
表示论
2014-05-07 v2
摘要
在本文中，我们引入了一族与单李代数相关的电流代数的不可约有限维分级模。这些模由一个元组索引，该元组包含单李代数每个正根对应的一个分划。我们假设这些分划满足自然的相容性条件。例如，当所有分划均为矩形时，我们证明这些模正是在单李代数作用下稳定的 Demazure 模。由此可知，这些 Demazure 模的定义关系可以大大简化。我们利用这种简化形式将我们的结果与电流代数表示的融合积（由 Feigin 和 Loktev 定义）联系起来。我们证明了 Q--系统实际上可以被视为与某些特殊分划相关的表示的融合积的规范短正合列。最后，在最后一节中，我们处理 sl(2) 的情形，并证明我们所定义的模仅仅是相关电流代数的不可约表示的融合积。我们还给出了这些模的单项式基。
引用
@article{arxiv.1305.2523,
title = {Demazure modules, Fusion products and Q--systems},
author = {Vyjayanthi Chari and R. Venkatesh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2523},
year = {2014}
}
备注
Some typos fixed