量子仿射 $\mathfrak{sl}_{n+1}$ 的二级 Demazure 模与素表示

我们研究了与 $\mathfrak{sl}_{n+1}$ 相关的量子仿射代数的一族不可约表示的经典极限。经过适当的扭曲后，该极限成为 $\mathfrak{sl}_{n+1}[t]$ 的模，即仿射李代数的极大标准抛物子代数的模。我们的第一个结果涉及在簇代数单范畴化背景下引入的一族素表示。我们证明这些表示在（扭曲后）特化为经典仿射李代数二级可积最高权表示中的 $\mathfrak{sl}_{n+1}[t]$-稳定素 Demazure 模。更一般地，我们证明了任何二级 Demazure 模都是量子仿射 $\mathfrak{sl}_{n+1}$ 相应不可约素表示张量积的极限。