李代数表示的高阶形变 II
表示论
2022-02-01 v3 群论
环与代数
摘要
Steinberg 张量积定理表明，对于半单代数群，高阶 Frobenius 核的不可约表示的研究可归结为第一个 Frobenius 核的不可约表示的研究。在本系列的前一篇论文中，通过对高阶 Frobenius 核的分布代数进行形变，得到了一族称为高阶约化包络代数的形变。本文我们证明 Steinberg 分解也可类似地形变，从而将这些代数上的表示论问题归结为约化包络代数上的问题。我们利用这一点推导了这些代数上模的结构性结果。此外，我们还证明了前一篇论文中的许多结果在不要求约化性假设时也成立。
引用
@article{arxiv.1904.10860,
title = {Higher Deformations of Lie Algebra Representations II},
author = {Matthew Westaway},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.10860},
year = {2022}
}
备注
22 pages. Version 2: Minor corrections and clarifications. Version 3: Corrections and clarifications. Final version, published by Nagoya Mathematical Journal