量子仿射sl_{n+1}的素表示的分解与Weyl特征标公式

本文研究量子仿射$\lie{sl}_{n+1}$的素不可约表示族，它源于D. Hernandez和B. Leclerc的工作。这些表示也可描述如下：最高权是不同基本权的乘积，其参数由要求表示按部分极小来确定。我们证明此类表示允许BGG型分解，其中Verma模的角色由局部Weyl模扮演。这导致不可约表示的特征标作为局部Weyl模特征标的交错和的一个闭公式（Weyl特征标公式）。在簇代数的语言中，我们的Weyl特征标公式将任意簇变量用适当簇代数的生成元$x_1,\cdots,x_n,x_1',\cdots, x_n'$描述。我们的结果也展示了素二级Demazure模的特征标作为一级Demazure模的交错线性组合。