Weyl 型李代数上拟有限模的分类

对于特征为零的代数闭域 $F$ 上的 $n$ 维向量空间 $F^n$ 的非退化加法子群 $G$,存在一个 Weyl 型结合代数与 Lie 代数 $W(G,n)$,由所有微分算子 $u D_1^{m_1}... D_n^{m_n}$ 张成,其中 $u\in F[G]$(群代数),且 $m_1,...,m_n \ge 0$,这里 $D_1, ...,D_n$ 是次数算子。本文证明了:不可约拟有限 $W(\Z,1)$-模或为最高权模或最低权模,或为中间序列模;进而完全给出了一致有界 $W(\Z,1)$-模的分类。还证明了:若 $G$ 不同构于 $\Z$,则不可约拟有限 $W(G,n)$-模为中间序列模,并也给出了拟有限 $W(G,n)$-模的完整分类。