与 Block 型相关的李代数的拟有限表示分类
表示论
2012-10-29 v1
摘要
Mathieu 的一个著名定理指出，Virasoro 代数上的 Harish-Chandra 模要么是最高权模，要么是最低权模，要么是中间系列模。本文证明了类似结果也适用于与 Block 型相关的李代数 ，其基为 {L_{\a,i},C|a,i\in\Z, i\ge0}，关系式为 [L_{\a,i},L_{\b,j}]=((i+1)\b-(j+1)\a)L_{\a+\b,i+j}+\d_{\a+\b,0}\d_{i+j,0}\frac{\a^3-\a}{6}C, [C,L_{\a,i}]=0。即，不可约拟有限 -模要么是最高权模，要么是最低权模，要么是中间系列模。
引用
@article{arxiv.1210.7132,
title = {Classification of quasifinite representations of a Lie algebra related to Block type},
author = {Yucai Su and Chunguang Xia and Ying Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7132},
year = {2012}
}
备注
8 pages